Transformasi dan Konversi Koordinat
Transformasi koordinat merupakan proses merubah nilai koordinat dari satu sistem koordinat ke sistem koordinat lainnya. Terdapat empat jenis transformasi koordinat yaitu:
Transformasi Datum
Transformasi datum adalah proses merubah nilai koordinat dari datum satu ke datum lainnya. Sebagai contoh adalah transformasi koordinat dari DGN95 ke SRGI 2013 epok 2012 atau dari SRGI 2013 epok 2012.0 ke SRGI2013 epok 2021.0. Transformasi datum dari DGN95 ke SRGI2013 epok 2012.0 dilakukan menggunakan model persamaan transformasi 3D Bursa-Wolf. Berikut ini ilustrasi dan persamaan model matematik Bursa-Wolf.
Dimana,
- X,Y,Z : Titik koordinat dalam sistem koordinat pertama
- tx, ty, tz : 3 parameter translasi
- s : faktor skala
- R : matrik rotasi yang bersifat orthogonal sehingga memenuhi syarat ketentuan R-1 = RT dan R. RT = I dimana I merupakan matrik identitas. Matrik rotasi R tersusun atas rotasi-rotasi yang berurutan terhadap sumbu ??, sumbu ??, dan sumbu ??
- x,y,z : titik koordinat dalam sistem koordinat kedua.
Gambar 1. Illustrasi transformasi Bursa-Wolf
Nilai ketujuh parameter transformasi kemudian dihitung berdasarkan titik sekutu yang digunakan (gambar 2), yaitu: Tx = -0.2773 meter; Ty = 0.0534 meter; Tz = 0.4819 meter; Rx = 0.00000009350 rad; Ry = -0.00000002860 rad; Rz = 0.00000000969 rad; Scale = 0.999999972. Berikut ini adalah sebaran titik sekutu yang digunakan dan nilai residu yang didapatkan untuk memperlihatkan kualitas dari parameter transformasi koordinat yang dihasilkan.
Gambar 2. Sebaran titik sekutu dan nilai residual
Untuk transformasi koordinat dari SRGI2013 epok 2012.0 ke SRGI2013 epok 2021.0, proses transformasi dilakukan melalui dua tahap. Tahap pertama adalah transformasi koordinat 3D antar ITRF (dari ITRF2008 ke ITRF2014) pada epok yang sama (epok 2012.0). Setelah setelah diperoleh koordinat pada ITRF2014 epok 2012.0, tahap kedua adalah transformasi epok dari epok 2012.0 ke epok 2021.0 atau epok yang diinginkan menggunakan menu transformasi epok. Sehingga diperoleh hasil akhir berupa koordinat yang terdefinisi pada SRGI2013 epok 2021. Sebagai keterangan bahwa SRGI2013 epok 2012.0 adalah terikat pada kerangka referensi global ITRF2008 dan SRGI2013 epok 2021 adalah terikat pada ITRF2014.
Transformasi Geodetik - Geosentrik
Sistem koordinat geodetik umumnya dinyatakan dengan Lintang (L), Bujur (B) dan Tinggi terhadap Ellipsoid referensi (H). sedangkan sistem koordinat geosentrik dinyatakan dalam koordinat kartesian geosentrik 3D X, Y, Z. Transformasi koordinat geodetic ke geosentrik dihitung menggunakan model transformasi Hirvonen-Moritz sebagai berikut:
- X,Y,Z : koordinat geosentrik
- L,B,H : koordinat geodetik
- N : jari-jari normal ellipsoid melalui titik obyek
Transformasi koordinat geosentrik ke geodetic dihitung menggunakan model transformasi Bowring sebagai berikut:
Transformasi Epok
Perhitungan transformasi epoch dibedakan menjadi 2, yaitu transformasi maju ke spesifik epoch dan transformasi mundur ke epoch referensi. Persamaan matematik yang digunakan untuk transformasi maju ke spesifik epoch adalah sebagai berikut:
Sedangkan transformasi epoch mundur ke epoch referensi menggunakan persamaan sebagai berikut:
Transformasi geodetik-UTM
Transformasi Geodetik - UTM adalah transformasi koordinat dari sistem koordinat geodetik (L, B, H) ke sistem koordinat proyeksi 2D UTM (Timur (e), Barat (n)). Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan transformasi Geodetik UTM adalah sebagai berikut:
- Tiap Zona memiliki sistem koordinat sendiri (gambar 3)
- Titik nol pada perpotongan meridian tengah dengan ekuator (titik nol semu)
- Absis semu = 500000 m pada meridian tengah
- Koordinat semu 0 m di ekuator untuk titik-titik di utara ekuator 10000000 m di ekuator untuk titik-titik di bagian selatan ekuator
Gambar 3. Pembagian zona UTM Indonesia
